Перейти к основному содержанию
Math Solver will be retired on July 7, 2025. Solve math equations with Math Assistant in OneNote to help you reach solutions quickly.
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-8 ab=1\times 16=16
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+16. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-4 b=-4
Решение — это пара значений, сумма которых равна -8.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)
Перепишите x^{2}-8x+16 как \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).
x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)
Разложите x в первом и -4 в второй группе.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Вынесите за скобки общий член x-4, используя свойство дистрибутивности.
\left(x-4\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
factor(x^{2}-8x+16)
Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.
\sqrt{16}=4
Найдите квадратный корень последнего члена 16.
\left(x-4\right)^{2}
Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.
x^{2}-8x+16=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Возведите -8 в квадрат.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Умножьте -4 на 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 64 к -64.
x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
x=\frac{8±0}{2}
Число, противоположное -8, равно 8.
x^{2}-8x+16=\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 4 вместо x_{1} и 4 вместо x_{2}.