Перейти к основному содержанию
Math Solver will be retired on July 7, 2025. Solve math equations with Math Assistant in OneNote to help you reach solutions quickly.
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-7 ab=1\times 12=12
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+12. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-4 b=-3
Решение — это пара значений, сумма которых равна -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Перепишите x^{2}-7x+12 как \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Разложите x в первом и -3 в второй группе.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Вынесите за скобки общий член x-4, используя свойство дистрибутивности.
x^{2}-7x+12=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Возведите -7 в квадрат.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Умножьте -4 на 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Прибавьте 49 к -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Извлеките квадратный корень из 1.
x=\frac{7±1}{2}
Число, противоположное -7, равно 7.
x=\frac{8}{2}
Решите уравнение x=\frac{7±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к 1.
x=4
Разделите 8 на 2.
x=\frac{6}{2}
Решите уравнение x=\frac{7±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 7.
x=3
Разделите 6 на 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 4 вместо x_{1} и 3 вместо x_{2}.