Overslaan en naar de inhoud gaan
$\exponential{x}{2} - 6 x - 160 $
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-160. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -160 geven weergeven.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Bereken de som voor elk paar.
a=-16 b=10
De oplossing is het paar dat de som -6 geeft.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
Herschrijf x^{2}-6x-160 als \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Factoriseer x in de eerste en 10 in de tweede groep.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-16 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-6x-160=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
Bereken de wortel van -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -160.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
Tel 36 op bij 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
Bereken de vierkantswortel van 676.
x=\frac{6±26}{2}
Het tegenovergestelde van -6 is 6.
x=\frac{32}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±26}{2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 26.
x=16
Deel 32 door 2.
x=\frac{-20}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±26}{2} op als ± negatief is. Trek 26 af van 6.
x=-10
Deel -20 door 2.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 16 en x_{2} door -10.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.