Overslaan en naar de inhoud gaan
Math Solver will be retired on July 7, 2025. Solve math equations with Math Assistant in OneNote to help you reach solutions quickly.
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-10 ab=3\times 8=24
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3x^{2}+ax+bx+8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 24 geven weergeven.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Bereken de som voor elk paar.
a=-6 b=-4
De oplossing is het paar dat de som -10 geeft.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Herschrijf 3x^{2}-10x+8 als \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Beledigt 3x in de eerste en -4 in de tweede groep.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
3x^{2}-10x+8=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Bereken de wortel van -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -12 met 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Tel 100 op bij -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Bereken de vierkantswortel van 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Het tegenovergestelde van -10 is 10.
x=\frac{10±2}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
x=\frac{12}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{10±2}{6} op als ± positief is. Tel 10 op bij 2.
x=2
Deel 12 door 6.
x=\frac{8}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{10±2}{6} op als ± negatief is. Trek 2 af van 10.
x=\frac{4}{3}
Vereenvoudig de breuk \frac{8}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 2 en x_{2} door \frac{4}{3}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
Trek \frac{4}{3} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Streep de grootste gemene deler 3 in 3 en 3 tegen elkaar weg.