Vyřešit x^3-64

$$x^3-64$$

Rozložit

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Postup řešení

Zapište x^{3}-64 jako: x^{3}-4^{3}. Rozdíl v datových krychlích lze rozložit pomocí pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). Polynom x^{2}+4x+16 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-64$$