Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{x}{2} - 8 x + 16 $
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=-8 ab=1\times 16=16
Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: x^{2}+ax+bx+16. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 16 produktu.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-4 b=-4
Řešením je dvojice se součtem -8.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)
Zapište x^{2}-8x+16 jako: \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).
x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)
Vytkněte x z první závorky a -4 z druhé závorky.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Vytkněte společný člen x-4 s využitím distributivnosti.
\left(x-4\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
factor(x^{2}-8x+16)
Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.
\sqrt{16}=4
Najděte druhou odmocninu koncového členu, 16.
\left(x-4\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.
x^{2}-8x+16=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Umocněte číslo -8 na druhou.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Přidejte uživatele 64 do skupiny -64.
x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
x=\frac{8±0}{2}
Opakem -8 je 8.
x^{2}-8x+16=\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4 za x_{1} a 4 za x_{2}.