Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{x}{2} - 4 x - 12 $
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: x^{2}+ax+bx-12. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,-12 2,-6 3,-4
Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -12 produktu.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-6 b=2
Řešením je dvojice se součtem -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Zapište x^{2}-4x-12 jako: \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Vytkněte x z první závorky a 2 z druhé závorky.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Vytkněte společný člen x-6 s využitím distributivnosti.
x^{2}-4x-12=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Umocněte číslo -4 na druhou.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Přidejte uživatele 16 do skupiny 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.
x=\frac{4±8}{2}
Opakem -4 je 4.
x=\frac{12}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±8}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 8.
x=6
Vydělte číslo 12 číslem 2.
x=\frac{-4}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±8}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 4.
x=-2
Vydělte číslo -4 číslem 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 6 za x_{1} a -2 za x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.