Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{x}{2} - 6 x - 160 $
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: x^{2}+ax+bx-160. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -160 produktu.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-16 b=10
Řešením je dvojice se součtem -6.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
Zapište x^{2}-6x-160 jako: \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Vytkněte x z první závorky a 10 z druhé závorky.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Vytkněte společný člen x-16 s využitím distributivnosti.
x^{2}-6x-160=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
Umocněte číslo -6 na druhou.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -160.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
Přidejte uživatele 36 do skupiny 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 676.
x=\frac{6±26}{2}
Opakem -6 je 6.
x=\frac{32}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±26}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 26.
x=16
Vydělte číslo 32 číslem 2.
x=\frac{-20}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±26}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 26 od čísla 6.
x=-10
Vydělte číslo -20 číslem 2.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 16 za x_{1} a -10 za x_{2}.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.