x^2-10x+25=0 хәл итегез

$$x^2-10x+25=0$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-10x+25'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-25 -5,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-5 b=-5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-5=0 чишегез.

$$x=5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+25 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-25 -5,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-5 b=-5$$

x^{2}-10x+25-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-5=0 чишегез.

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -10'ны b'га һәм 25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

100'ны -100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-10}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-10x+25=0$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=0 x-5=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=5 x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=5$$