ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 $
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-7 ab=1\times 12=12
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
-1,-12 -2,-6 -3,-4
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเหมือนกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 12
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-4 b=-3
ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม -7
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
เขียน x^{2}-7x+12 ใหม่เป็น \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -3 ในกลุ่มที่สอง
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}-7x+12=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
ยกกำลังสอง -7
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
คูณ -4 ด้วย 12
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
เพิ่ม 49 ไปยัง -48
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
หารากที่สองของ 1
x=\frac{7±1}{2}
ตรงข้ามกับ -7 คือ 7
x=\frac{8}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±1}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง 1
x=4
หาร 8 ด้วย 2
x=\frac{6}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±1}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 7
x=3
หาร 6 ด้วย 2
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 4 สำหรับ x_{1} และ 3 สำหรับ x_{2}

ปัญหาที่คล้ายกัน