ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\exponential{x}{2} - 4 x - 12 $
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
1,-12 2,-6 3,-4
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -12
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=2
ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม -4
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
เขียน x^{2}-4x-12 ใหม่เป็น \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 2 ในกลุ่มที่สอง
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-6 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}-4x-12=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -4
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
คูณ -4 ด้วย -12
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 48
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
หารากที่สองของ 64
x=\frac{4±8}{2}
ตรงข้ามกับ -4 คือ 4
x=\frac{12}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 8
x=6
หาร 12 ด้วย 2
x=\frac{-4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก 4
x=-2
หาร -4 ด้วย 2
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 6 สำหรับ x_{1} และ -2 สำหรับ x_{2}
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

ปัญหาที่คล้ายกัน