ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\exponential{x}{2} - 6 x - 160 $
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-160 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -160
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-16 b=10
ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม -6
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
เขียน x^{2}-6x-160 ใหม่เป็น \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 10 ในกลุ่มที่สอง
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-16 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}-6x-160=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -6
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
คูณ -4 ด้วย -160
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
เพิ่ม 36 ไปยัง 640
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
หารากที่สองของ 676
x=\frac{6±26}{2}
ตรงข้ามกับ -6 คือ 6
x=\frac{32}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±26}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 26
x=16
หาร 32 ด้วย 2
x=\frac{-20}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±26}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 26 จาก 6
x=-10
หาร -20 ด้วย 2
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 16 สำหรับ x_{1} และ -10 สำหรับ x_{2}
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

ปัญหาที่คล้ายกัน