Vyriešiť x^3-64

$$x^3-64$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte x^{3}-64 ako výraz x^{3}-4^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). Súčtom x^{2}+4x+16 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}-64$$