Rozložiť na faktory
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Vyhodnotiť
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-12. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.
1,-12 2,-6 3,-4
Keďže ab je záporná, a a b majú opačné znaky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-6 b=2
Riešením je dvojica, ktorá poskytuje súčet -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Zapíšte x^{2}-4x-12 ako výraz \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Vyčleňte x v prvej a 2 v druhej skupine.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Vyberte spoločný člen x-6 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x^{2}-4x-12=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Umocnite číslo -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Prirátajte 16 ku 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 64.
x=\frac{4±8}{2}
Opak čísla -4 je 4.
x=\frac{12}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±8}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 8.
x=6
Vydeľte číslo 12 číslom 2.
x=-\frac{4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±8}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla 4.
x=-2
Vydeľte číslo -4 číslom 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 6 a za x_{2} dosaďte -2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.