Los x^3y^5/3x*y^4/x^2 op

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Evalueren

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Oplossingsstappen

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}y^{5}}{3} met \frac{y^{4}}{x^{2}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Streep x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 5 op om 9 te krijgen.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$3y^{8}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}y^{5}}{3} met \frac{y^{4}}{x^{2}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Streep x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 5 op om 9 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Vermenigvuldig 9 met \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Trek 1 af van 9.

$$3y^{8}$$