Overslaan en naar de inhoud gaan
$\exponential{x}{2} - 10 x + 25 = 0 $
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-10 ab=25
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u x^{2}-10x+25 met de formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-25 -5,-5
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 25 geven weergeven.
-1-25=-26 -5-5=-10
Bereken de som voor elk paar.
a=-5 b=-5
De oplossing is het paar dat de som -10 geeft.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) met de verkregen waarden.
\left(x-5\right)^{2}
Herschrijf als een tweetermige wortel.
x=5
Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-5=0 oplossen.
a+b=-10 ab=1\times 25=25
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+25. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-25 -5,-5
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 25 geven weergeven.
-1-25=-26 -5-5=-10
Bereken de som voor elk paar.
a=-5 b=-5
De oplossing is het paar dat de som -10 geeft.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Herschrijf x^{2}-10x+25 als \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Factoriseer x in de eerste en -5 in de tweede groep.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
\left(x-5\right)^{2}
Herschrijf als een tweetermige wortel.
x=5
Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-5=0 oplossen.
x^{2}-10x+25=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -10 voor b en 25 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Bereken de wortel van -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Tel 100 op bij -100.
x=-\frac{-10}{2}
Bereken de vierkantswortel van 0.
x=\frac{10}{2}
Het tegenovergestelde van -10 is 10.
x=5
Deel 10 door 2.
x^{2}-10x+25=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\left(x-5\right)^{2}=0
Factoriseer x^{2}-10x+25. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-5=0 x-5=0
Vereenvoudig.
x=5 x=5
Tel aan beide kanten van de vergelijking 5 op.
x=5
De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.