Overslaan en naar de inhoud gaan
$2 \exponential{x}{2} + 12 x + 40 = 0 $
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

2x^{2}+12x+40=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 40}}{2\times 2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 12 voor b en 40 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 40}}{2\times 2}
Bereken de wortel van 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 40}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-12±\sqrt{144-320}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met 40.
x=\frac{-12±\sqrt{-176}}{2\times 2}
Tel 144 op bij -320.
x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van -176.
x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{-12+4\sqrt{11}i}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4} op als ± positief is. Tel -12 op bij 4i\sqrt{11}.
x=-3+\sqrt{11}i
Deel -12+4i\sqrt{11} door 4.
x=\frac{-4\sqrt{11}i-12}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4} op als ± negatief is. Trek 4i\sqrt{11} af van -12.
x=-\sqrt{11}i-3
Deel -12-4i\sqrt{11} door 4.
x=-3+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i-3
De vergelijking is nu opgelost.
2x^{2}+12x+40=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
2x^{2}+12x+40-40=-40
Trek aan beide kanten van de vergelijking 40 af.
2x^{2}+12x=-40
Als u 40 aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.
\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{-40}{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{-40}{2}
Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.
x^{2}+6x=\frac{-40}{2}
Deel 12 door 2.
x^{2}+6x=-20
Deel -40 door 2.
x^{2}+6x+3^{2}=-20+3^{2}
Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}+6x+9=-20+9
Bereken de wortel van 3.
x^{2}+6x+9=-11
Tel -20 op bij 9.
\left(x+3\right)^{2}=-11
Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-11}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+3=\sqrt{11}i x+3=-\sqrt{11}i
Vereenvoudig.
x=-3+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.