x को लागि हल गर्नुहोस्
x=5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a+b=-10 ab=25
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-10x+25 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-25 -5,-5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 25 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-25=-26 -5-5=-10
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=-5
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
\left(x-5\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=5
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
a+b=-10 ab=1\times 25=25
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+25 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-25 -5,-5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 25 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-25=-26 -5-5=-10
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=-5
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
x^{2}-10x+25 लाई \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
x लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-5\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=5
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -10 ले र c लाई 25 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
-10 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
-4 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
-100 मा 100 जोड्नुहोस्
x=-\frac{-10}{2}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{10}{2}
-10 विपरीत 10हो।
x=5
10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\left(x-5\right)^{2}=0
कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-5=0 x-5=0
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=5
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
x=5
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।