Løs x*x^2*3x

$$x \cdot x^2 \cdot 3x$$

Evaluer

$$3x^{4}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$x^{3}\times 3x$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$x^{4}\times 3$$

Differensier med hensyn til x

$$12x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 3x)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 3)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger 3.

$$12x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$12x^{3}$$