다음을 풀어보세요: x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

계산

$$\frac{y^{9}}{3}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x^{2}y^{5}}{3}에 \frac{y^{4}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 5을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

y 관련 미분

$$3y^{8}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x^{2}y^{5}}{3}에 \frac{y^{4}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 5을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

9에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$3y^{9-1}$$

9에서 1을(를) 뺍니다.

$$3y^{8}$$