x에 대한 해
x=5
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a+b=-10 ab=25
방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}-10x+25. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,-25 -5,-5
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 25을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1-25=-26 -5-5=-10
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-5 b=-5
이 해답은 합계 -10이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.
\left(x-5\right)^{2}
이항 제곱으로 다시 작성합니다.
x=5
수식 해답을 찾으려면 x-5=0을(를) 계산하세요.
a+b=-10 ab=1\times 25=25
수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 x^{2}+ax+bx+25(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,-25 -5,-5
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 25을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1-25=-26 -5-5=-10
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-5 b=-5
이 해답은 합계 -10이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
x^{2}-10x+25을(를) \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)(으)로 다시 작성합니다.
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
두 번째 그룹에서 -5 및 첫 번째 그룹에서 x을(를) 인수 분해합니다.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 x-5을(를) 인수 분해합니다.
\left(x-5\right)^{2}
이항 제곱으로 다시 작성합니다.
x=5
수식 해답을 찾으려면 x-5=0을(를) 계산하세요.
x^{2}-10x+25=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -10을(를) b로, 25을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
-10을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
-4에 25을(를) 곱합니다.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
100을(를) -100에 추가합니다.
x=-\frac{-10}{2}
0의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{10}{2}
-10의 반대는 10입니다.
x=5
10을(를) 2(으)로 나눕니다.
x^{2}-10x+25=0
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\left(x-5\right)^{2}=0
x^{2}-10x+25을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-5=0 x-5=0
단순화합니다.
x=5 x=5
수식의 양쪽에 5을(를) 더합니다.
x=5
수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.