m에 대한 해
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887
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m=3mm+3\left(m-1\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 m 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3,m의 최소 공통 배수인 3m(으)로 곱합니다.
m=3m^{2}+3\left(m-1\right)
m과(와) m을(를) 곱하여 m^{2}(을)를 구합니다.
m=3m^{2}+3m-3
분배 법칙을 사용하여 3에 m-1(을)를 곱합니다.
m-3m^{2}=3m-3
양쪽 모두에서 3m^{2}을(를) 뺍니다.
m-3m^{2}-3m=-3
양쪽 모두에서 3m을(를) 뺍니다.
-2m-3m^{2}=-3
m과(와) -3m을(를) 결합하여 -2m(을)를 구합니다.
-2m-3m^{2}+3=0
양쪽에 3을(를) 더합니다.
-3m^{2}-2m+3=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -3을(를) a로, -2을(를) b로, 3을(를) c로 치환합니다.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}
-2을(를) 제곱합니다.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}
-4에 -3을(를) 곱합니다.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}
12에 3을(를) 곱합니다.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}
4을(를) 36에 추가합니다.
m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}
40의 제곱근을 구합니다.
m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}
-2의 반대는 2입니다.
m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}
2에 -3을(를) 곱합니다.
m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}
±이(가) 플러스일 때 수식 m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}을(를) 풉니다. 2을(를) 2\sqrt{10}에 추가합니다.
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
2+2\sqrt{10}을(를) -6(으)로 나눕니다.
m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}
±이(가) 마이너스일 때 수식 m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}을(를) 풉니다. 2에서 2\sqrt{10}을(를) 뺍니다.
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
2-2\sqrt{10}을(를) -6(으)로 나눕니다.
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
수식이 이제 해결되었습니다.
m=3mm+3\left(m-1\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 m 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 3,m의 최소 공통 배수인 3m(으)로 곱합니다.
m=3m^{2}+3\left(m-1\right)
m과(와) m을(를) 곱하여 m^{2}(을)를 구합니다.
m=3m^{2}+3m-3
분배 법칙을 사용하여 3에 m-1(을)를 곱합니다.
m-3m^{2}=3m-3
양쪽 모두에서 3m^{2}을(를) 뺍니다.
m-3m^{2}-3m=-3
양쪽 모두에서 3m을(를) 뺍니다.
-2m-3m^{2}=-3
m과(와) -3m을(를) 결합하여 -2m(을)를 구합니다.
-3m^{2}-2m=-3
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}
양쪽을 -3(으)로 나눕니다.
m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}
-3(으)로 나누면 -3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}
-2을(를) -3(으)로 나눕니다.
m^{2}+\frac{2}{3}m=1
-3을(를) -3(으)로 나눕니다.
m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
x 항의 계수인 \frac{2}{3}을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{1}{3}을(를) 구합니다. 그런 다음 \frac{1}{3}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 \frac{1}{3}을(를) 제곱합니다.
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
1을(를) \frac{1}{9}에 추가합니다.
\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
단순화합니다.
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
수식의 양쪽에서 \frac{1}{3}을(를) 뺍니다.