Resolver para x (solución compleja)
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares de búsqueda web

Compartir

2x^{2}+12x+40=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 40}}{2\times 2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 2 por a, 12 por b y 40 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 40}}{2\times 2}
Obtiene el cuadrado de 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 40}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-12±\sqrt{144-320}}{2\times 2}
Multiplica -8 por 40.
x=\frac{-12±\sqrt{-176}}{2\times 2}
Suma 144 y -320.
x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{2\times 2}
Toma la raíz cuadrada de -176.
x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{-12+4\sqrt{11}i}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4} cuando ± es más. Suma -12 y 4i\sqrt{11}.
x=-3+\sqrt{11}i
Divide -12+4i\sqrt{11} por 4.
x=\frac{-4\sqrt{11}i-12}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4} cuando ± es menos. Resta 4i\sqrt{11} de -12.
x=-\sqrt{11}i-3
Divide -12-4i\sqrt{11} por 4.
x=-3+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i-3
La ecuación ahora está resuelta.
2x^{2}+12x+40=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
2x^{2}+12x+40-40=-40
Resta 40 en los dos lados de la ecuación.
2x^{2}+12x=-40
Al restar 40 de su mismo valor, da como resultado 0.
\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{-40}{2}
Divide los dos lados por 2.
x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{-40}{2}
Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.
x^{2}+6x=\frac{-40}{2}
Divide 12 por 2.
x^{2}+6x=-20
Divide -40 por 2.
x^{2}+6x+3^{2}=-20+3^{2}
Divida 6, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+6x+9=-20+9
Obtiene el cuadrado de 3.
x^{2}+6x+9=-11
Suma -20 y 9.
\left(x+3\right)^{2}=-11
Factoriza x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-11}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+3=\sqrt{11}i x+3=-\sqrt{11}i
Simplifica.
x=-3+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i-3
Resta 3 en los dos lados de la ecuación.