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Gráfico

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a+b=-7 ab=1\times 12=12
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Calcule la suma de cada par.
a=-4 b=-3
La solución es el par que proporciona suma -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Vuelva a escribir x^{2}-7x+12 como \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Simplifica x en el primer grupo y -3 en el segundo.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Simplifica el término común x-4 con la propiedad distributiva.
x^{2}-7x+12=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Obtiene el cuadrado de -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Multiplica -4 por 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Suma 49 y -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Toma la raíz cuadrada de 1.
x=\frac{7±1}{2}
El opuesto de -7 es 7.
x=\frac{8}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{7±1}{2} cuando ± es más. Suma 7 y 1.
x=4
Divide 8 por 2.
x=\frac{6}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{7±1}{2} cuando ± es menos. Resta 1 de 7.
x=3
Divide 6 por 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 4 por x_{1} y 3 por x_{2}.