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Gráfico

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a+b=-10 ab=3\times 8=24
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3x^{2}+ax+bx+8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Calcule la suma de cada par.
a=-6 b=-4
La solución es el par que proporciona suma -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Vuelva a escribir 3x^{2}-10x+8 como \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Simplifica 3x en el primer grupo y -4 en el segundo.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Simplifica el término común x-2 con la propiedad distributiva.
3x^{2}-10x+8=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Obtiene el cuadrado de -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Multiplica -12 por 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Suma 100 y -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Toma la raíz cuadrada de 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
El opuesto de -10 es 10.
x=\frac{10±2}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{12}{6}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{10±2}{6} cuando ± es más. Suma 10 y 2.
x=2
Divide 12 por 6.
x=\frac{8}{6}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{10±2}{6} cuando ± es menos. Resta 2 de 10.
x=\frac{4}{3}
Reduzca la fracción \frac{8}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2 por x_{1} y \frac{4}{3} por x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \left(\frac{3x-4}{3}\right)
Resta \frac{4}{3} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Anula 3, el máximo común divisor de 3 y 3.