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Gráfico

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a+b=11 ab=1\times 24=24
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+24. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,24 2,12 3,8 4,6
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Calcule la suma de cada par.
a=3 b=8
La solución es el par que proporciona suma 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Vuelva a escribir x^{2}+11x+24 como \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Simplifica x en el primer grupo y 8 en el segundo.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Simplifica el término común x+3 con la propiedad distributiva.
x^{2}+11x+24=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Obtiene el cuadrado de 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Multiplica -4 por 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Suma 121 y -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Toma la raíz cuadrada de 25.
x=\frac{-6}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-11±5}{2} cuando ± es más. Suma -11 y 5.
x=-3
Divide -6 por 2.
x=\frac{-16}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-11±5}{2} cuando ± es menos. Resta 5 de -11.
x=-8
Divide -16 por 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -3 por x_{1} y -8 por x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.