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Gráfico

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a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-12 2,-6 3,-4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Calcule la suma de cada par.
a=-6 b=2
La solución es el par que proporciona suma -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Vuelva a escribir x^{2}-4x-12 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Simplifica x en el primer grupo y 2 en el segundo.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simplifica el término común x-6 con la propiedad distributiva.
x^{2}-4x-12=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplica -4 por -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Suma 16 y 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Toma la raíz cuadrada de 64.
x=\frac{4±8}{2}
El opuesto de -4 es 4.
x=\frac{12}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{4±8}{2} cuando ± es más. Suma 4 y 8.
x=6
Divide 12 por 2.
x=\frac{-4}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{4±8}{2} cuando ± es menos. Resta 8 de 4.
x=-2
Divide -4 por 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 6 por x_{1} y -2 por x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.