Επίλυση x^2-5x+3y=20

$$x ^ { 2 } - 5 x + 3 y = 20$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{20+5x-x^{2}}{3}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-5x+3y=20-x^{2}$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$3y=20-x^{2}+5x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$3y=20+5x-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{20+5x-x^{2}}{3}$$

Η διαίρεση με το 3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3.

$$y=\frac{20+5x-x^{2}}{3}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}\text{, }y\leq \frac{35}{4}$$