x এর জন্য সমাধান করুন
x=5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=-10 ab=25
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-10x+25 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-25 -5,-5
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 25 প্রদান করে।
-1-25=-26 -5-5=-10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=-5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -10 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
\left(x-5\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
x=5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 সমাধান করুন।
a+b=-10 ab=1\times 25=25
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+25 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-25 -5,-5
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 25 প্রদান করে।
-1-25=-26 -5-5=-10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=-5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -10 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right) হিসেবে x^{2}-10x+25 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -5 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x-5\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
x=5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 সমাধান করুন।
x^{2}-10x+25=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য 25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
-10 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
-4 কে 25 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
-100 এ 100 যোগ করুন।
x=-\frac{-10}{2}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{10}{2}
-10-এর বিপরীত হলো 10।
x=5
10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-10x+25=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\left(x-5\right)^{2}=0
x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-5=0 x-5=0
সিমপ্লিফাই।
x=5 x=5
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
x=5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷