m এর জন্য সমাধান করুন
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
m=3mm+3\left(m-1\right)
ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3m দিয়ে গুন করুন, 3,m এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
m=3m^{2}+3\left(m-1\right)
m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।
m=3m^{2}+3m-3
3 কে m-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
m-3m^{2}=3m-3
উভয় দিক থেকে 3m^{2} বিয়োগ করুন।
m-3m^{2}-3m=-3
উভয় দিক থেকে 3m বিয়োগ করুন।
-2m-3m^{2}=-3
-2m পেতে m এবং -3m একত্রিত করুন।
-2m-3m^{2}+3=0
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷
-3m^{2}-2m+3=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}
-2 এর বর্গ
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}
-4 কে -3 বার গুণ করুন।
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}
12 কে 3 বার গুণ করুন।
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}
36 এ 4 যোগ করুন।
m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}
40 এর স্কোয়ার রুট নিন।
m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}
2 কে -3 বার গুণ করুন।
m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{10} এ 2 যোগ করুন।
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
2+2\sqrt{10} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।
m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{10} বাদ দিন।
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
2-2\sqrt{10} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
m=3mm+3\left(m-1\right)
ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3m দিয়ে গুন করুন, 3,m এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
m=3m^{2}+3\left(m-1\right)
m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।
m=3m^{2}+3m-3
3 কে m-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
m-3m^{2}=3m-3
উভয় দিক থেকে 3m^{2} বিয়োগ করুন।
m-3m^{2}-3m=-3
উভয় দিক থেকে 3m বিয়োগ করুন।
-2m-3m^{2}=-3
-2m পেতে m এবং -3m একত্রিত করুন।
-3m^{2}-2m=-3
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}
-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}
-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}
-2 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।
m^{2}+\frac{2}{3}m=1
-3 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।
m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
\frac{1}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{2}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} এর বর্গ করুন।
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
\frac{1}{9} এ 1 যোগ করুন।
\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
সিমপ্লিফাই।
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{3} বাদ দিন।