1/3=m+m-1/m-এর সমাধান করুন

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3m দিয়ে গুন করুন, 3,m এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 কে m-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m=3m^{2}+3m-3$$

উভয় দিক থেকে 3m^{2} বিয়োগ করুন।

$$m-3m^{2}=3m-3$$

উভয় দিক থেকে 3m বিয়োগ করুন।

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m পেতে m এবং -3m একত্রিত করুন।

$$-2m-3m^{2}=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-2 এর বর্গ

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে 3 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

36 এ 4 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{10} এ 2 যোগ করুন।

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

2+2\sqrt{10} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{10} বাদ দিন।

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

2-2\sqrt{10} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3m দিয়ে গুন করুন, 3,m এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 কে m-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$m=3m^{2}+3m-3$$

উভয় দিক থেকে 3m^{2} বিয়োগ করুন।

$$m-3m^{2}=3m-3$$

উভয় দিক থেকে 3m বিয়োগ করুন।

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m পেতে m এবং -3m একত্রিত করুন।

$$-2m-3m^{2}=-3$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-3m^{2}-2m=-3$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-2 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

\frac{1}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{2}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} এর বর্গ করুন।

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} এ 1 যোগ করুন।

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{3} বাদ দিন।

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$