تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} - 8 x + 16 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-8 ab=1\times 16=16
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+16. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
حساب المجموع لكل زوج.
a=-4 b=-4
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -8.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)
إعادة كتابة x^{2}-8x+16 ك \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).
x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)
قم بتحليل الx في أول و-4 في المجموعة الثانية.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.
\left(x-4\right)^{2}
أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.
factor(x^{2}-8x+16)
يأخذ هذا التعبير ثلاثي الحدود شكل مربع ثلاثي الحدود، وربما تم ضربه في عامل مشترك. يمكن تحليل المربعات ثلاثية الحدود بإيجاد الجذور التربيعية للحدود اللاحقة والمتقدمة.
\sqrt{16}=4
أوجد الجذر التربيعي للحد اللاحق، 16.
\left(x-4\right)^{2}
المربع الثلاثي هو مربع الحد الذي هو مجموع الجذور التربيعية للحدود المتقدمة أو اللاحقة أو الفرق بينها، بالعلامة التي تحددها علامة الحد الأوسط للمربع الثلاثي.
x^{2}-8x+16=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
مربع -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
اضرب -4 في 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
اجمع 64 مع -64.
x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.
x=\frac{8±0}{2}
مقابل -8 هو 8.
x^{2}-8x+16=\left(x-4\right)\left(x-4\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و4 بـ x_{2}.