تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} - 4 x - 12 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-12 2,-6 3,-4
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
حساب المجموع لكل زوج.
a=-6 b=2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
إعادة كتابة x^{2}-4x-12 ك \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}-4x-12=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
مربع -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
اضرب -4 في -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
اجمع 16 مع 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.
x=\frac{4±8}{2}
مقابل -4 هو 4.
x=\frac{12}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±8}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 8.
x=6
اقسم 12 على 2.
x=\frac{-4}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±8}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من 4.
x=-2
اقسم -4 على 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 6 بـ x_{1} و-2 بـ x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.