تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$3 \exponential{x}{2} - 10 x + 8 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-10 ab=3\times 8=24
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3x^{2}+ax+bx+8. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
حساب المجموع لكل زوج.
a=-6 b=-4
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
إعادة كتابة 3x^{2}-10x+8 ك \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
قم بتحليل ال3x في أول و-4 في المجموعة الثانية.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.
3x^{2}-10x+8=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
مربع -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
اضرب -4 في 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
اضرب -12 في 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
اجمع 100 مع -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
مقابل -10 هو 10.
x=\frac{10±2}{6}
اضرب 2 في 3.
x=\frac{12}{6}
حل المعادلة x=\frac{10±2}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2.
x=2
اقسم 12 على 6.
x=\frac{8}{6}
حل المعادلة x=\frac{10±2}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 10.
x=\frac{4}{3}
اختزل الكسر \frac{8}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2 بـ x_{1} و\frac{4}{3} بـ x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \left(\frac{3x-4}{3}\right)
اطرح \frac{4}{3} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
حذف العامل المشترك الأكبر 3 في 3 و3.