تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} + 11 x + 24 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=11 ab=1\times 24=24
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+24. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,24 2,12 3,8 4,6
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
حساب المجموع لكل زوج.
a=3 b=8
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
إعادة كتابة x^{2}+11x+24 ك \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
قم بتحليل الx في أول و8 في المجموعة الثانية.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x+3 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}+11x+24=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
مربع 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
اضرب -4 في 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
اجمع 121 مع -96.
x=\frac{-11±5}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 25.
x=\frac{-6}{2}
حل المعادلة x=\frac{-11±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -11 مع 5.
x=-3
اقسم -6 على 2.
x=\frac{-16}{2}
حل المعادلة x=\frac{-11±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -11.
x=-8
اقسم -16 على 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -3 بـ x_{1} و-8 بـ x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.