تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} - 6 x - 160 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-160. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -160.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
حساب المجموع لكل زوج.
a=-16 b=10
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
إعادة كتابة x^{2}-6x-160 ك \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
قم بتحليل الx في أول و10 في المجموعة الثانية.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-16 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}-6x-160=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
مربع -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
اضرب -4 في -160.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
اجمع 36 مع 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 676.
x=\frac{6±26}{2}
مقابل -6 هو 6.
x=\frac{32}{2}
حل المعادلة x=\frac{6±26}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 26.
x=16
اقسم 32 على 2.
x=\frac{-20}{2}
حل المعادلة x=\frac{6±26}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 26 من 6.
x=-10
اقسم -20 على 2.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 16 بـ x_{1} و-10 بـ x_{2}.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.