Solve x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

評估

$$\frac{y^{9}}{3}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

\frac{x^{2}y^{5}}{3} 乘上 \frac{y^{4}}{x^{2}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 5 得到 9。

$$\frac{y^{9}}{3}$$

對 y 微分

$$3y^{8}$$

使用導數定義的步驟

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

\frac{x^{2}y^{5}}{3} 乘上 \frac{y^{4}}{x^{2}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 5 得到 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n} 的導數 nax^{n-1}。

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

9 乘上 \frac{1}{3}。

$$3y^{9-1}$$

從 9 減去 1。

$$3y^{8}$$