Phân tích thành thừa số
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Tính giá trị
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Đồ thị
Bài kiểm tra
Polynomial
x^2-4x-12
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-12 2,-6 3,-4
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-6 b=2
Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Viết lại x^{2}-4x-12 dưới dạng \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Phân tích số hạng chung x-6 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x^{2}-4x-12=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Bình phương -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Nhân -4 với -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Cộng 16 vào 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Lấy căn bậc hai của 64.
x=\frac{4±8}{2}
Số đối của số -4 là 4.
x=\frac{12}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±8}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 8.
x=6
Chia 12 cho 2.
x=-\frac{4}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 4.
x=-2
Chia -4 cho 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 6 vào x_{1} và -2 vào x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.