Розв'яжіть x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Обчислити

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Щоб помножити \frac{x^{2}y^{5}}{3} на \frac{y^{4}}{x^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 4, щоб отримати 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Диференціювати за y

$$3y^{8}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Щоб помножити \frac{x^{2}y^{5}}{3} на \frac{y^{4}}{x^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 4, щоб отримати 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Помножте 9 на \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Відніміть 1 від 9.

$$3y^{8}$$