2/b-3-6/2b+1=4 ھەل قىلىش

$$\frac{2}{b-3}-\frac{6}{2b+1}=4$$

b نى يېشىش

$$b = \frac{\sqrt{337} + 9}{8} \approx 3.419694969$$

$$b=\frac{9-\sqrt{337}}{8}\approx -1.169694969$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار b قىممەت -\frac{1}{2},3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى b-3,2b+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(b-3\right)\left(2b+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2b+1\right)\times 2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2b+1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4b+2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b-3 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$4b+2-\left(6b-18\right)=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

6b-18 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4b+2-6b+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

4b بىلەن -6b نى بىرىكتۈرۈپ -2b نى چىقىرىڭ.

$$-2b+2+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

2 گە 18 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$-2b+20=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى b-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$-2b+20=\left(4b-12\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4b-12 نى 2b+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-2b+20=8b^{2}-20b-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8b^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2b+20-8b^{2}=-20b-12$$

20b نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2b+20-8b^{2}+20b=-12$$

-2b بىلەن 20b نى بىرىكتۈرۈپ 18b نى چىقىرىڭ.

$$18b+20-8b^{2}=-12$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$18b+20-8b^{2}+12=0$$

20 گە 12 نى قوشۇپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$18b+32-8b^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-8b^{2}+18b+32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 18 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-8\right)\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-8\right)\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-18±\sqrt{324+32\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-18±\sqrt{324+1024}}{2\left(-8\right)}$$

324 نى 1024 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-18±\sqrt{1348}}{2\left(-8\right)}$$

1348 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{-16} نى يېشىڭ. -18 نى 2\sqrt{337} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{337}-18}{-16}$$

-18+2\sqrt{337} نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{9-\sqrt{337}}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-18±2\sqrt{337}}{-16} نى يېشىڭ. -18 دىن 2\sqrt{337} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-2\sqrt{337}-18}{-16}$$

-18-2\sqrt{337} نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{337}+9}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{9-\sqrt{337}}{8} b=\frac{\sqrt{337}+9}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار b قىممەت -\frac{1}{2},3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى b-3,2b+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(b-3\right)\left(2b+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2b+1\right)\times 2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2b+1 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4b+2-\left(b-3\right)\times 6=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b-3 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$4b+2-\left(6b-18\right)=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

6b-18 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4b+2-6b+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

4b بىلەن -6b نى بىرىكتۈرۈپ -2b نى چىقىرىڭ.

$$-2b+2+18=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

2 گە 18 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$-2b+20=4\left(b-3\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى b-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$-2b+20=\left(4b-12\right)\left(2b+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4b-12 نى 2b+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-2b+20=8b^{2}-20b-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8b^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2b+20-8b^{2}=-20b-12$$

20b نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2b+20-8b^{2}+20b=-12$$

-2b بىلەن 20b نى بىرىكتۈرۈپ 18b نى چىقىرىڭ.

$$18b+20-8b^{2}=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$18b-8b^{2}=-12-20$$

-12 دىن 20 نى ئېلىپ -32 نى چىقىرىڭ.

$$18b-8b^{2}=-32$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-8b^{2}+18b=-32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8b^{2}+18b}{-8}=-\frac{32}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\frac{18}{-8}b=-\frac{32}{-8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{-8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b^{2}-\frac{9}{4}b=-\frac{32}{-8}$$

-32 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}-\frac{9}{4}b=4$$

-\frac{9}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-\frac{9}{4}b+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=4+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-\frac{9}{4}b+\frac{81}{64}=4+\frac{81}{64}$$

4 نى \frac{81}{64} گە قوشۇڭ.

$$b^{2}-\frac{9}{4}b+\frac{81}{64}=\frac{337}{64}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-\frac{9}{4}b+\frac{81}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{337}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{337}}{8} b-\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{337}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{8} نى قوشۇڭ.

$$b=\frac{\sqrt{337}+9}{8} b=\frac{9-\sqrt{337}}{8}$$