แก้โจทย์ z^2+1=4

$$z ^ { 2 } + 1 = 4$$

หาค่า z

$$z=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$z=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$z^{2}=4-1$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$z^{2}=3$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$z=\sqrt{3} z=-\sqrt{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$z^{2}+1-4=0$$

ลบ 4 จาก 1 เพื่อรับ -3

$$z^{2}-3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$z=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

หารากที่สองของ 12

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$z=\sqrt{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$z=-\sqrt{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$z=\sqrt{3} z=-\sqrt{3}$$