หาค่า x
x=-1
x=5
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
a+b=-4 ab=-5
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ แยกตัวประกอบ x^{2}-4x-5 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-5 b=1
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ใหม่โดยใช้ค่าที่ได้รับ
x=5 x=-1
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-5=0 และ x+1=0
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ต้องมีการเขียนใหม่ด้านซ้ายมืออีกครั้งเนื่องจาก x^{2}+ax+bx-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-5 b=1
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
เขียน x^{2}-4x-5 ใหม่เป็น \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
x\left(x-5\right)+x-5
แยกตัวประกอบ x ใน x^{2}-5x
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=5 x=-1
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-5=0 และ x+1=0
x^{2}-4x-5=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -4 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -4
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
คูณ -4 ด้วย -5
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 20
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
หารากที่สองของ 36
x=\frac{4±6}{2}
ตรงข้ามกับ -4 คือ 4
x=\frac{10}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±6}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 6
x=5
หาร 10 ด้วย 2
x=-\frac{2}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±6}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6 จาก 4
x=-1
หาร -2 ด้วย 2
x=5 x=-1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-4x-5=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
เพิ่ม 5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}-4x=-\left(-5\right)
ลบ -5 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}-4x=5
ลบ -5 จาก 0
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}
หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-4x+4=5+4
ยกกำลังสอง -2
x^{2}-4x+4=9
เพิ่ม 5 ไปยัง 4
\left(x-2\right)^{2}=9
ตัวประกอบ x^{2}-4x+4 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-2=3 x-2=-3
ทำให้ง่ายขึ้น
x=5 x=-1
เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}