หาค่า x

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ
ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม
ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง
ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง
กราฟ
กราฟทั้งสองด้านในสองมิติ
กราฟในสองมิติ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-4 ab=-5
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ แยกตัวประกอบ x^{2}-4x-5 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-5 b=1
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ใหม่โดยใช้ค่าที่ได้รับ
x=5 x=-1
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-5=0 และ x+1=0
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ต้องมีการเขียนใหม่ด้านซ้ายมืออีกครั้งเนื่องจาก x^{2}+ax+bx-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-5 b=1
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบหมายเลขลบมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
เขียน x^{2}-4x-5 ใหม่เป็น \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
x\left(x-5\right)+x-5
แยกตัวประกอบ x ใน x^{2}-5x
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=5 x=-1
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-5=0 และ x+1=0
x^{2}-4x-5=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -4 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -4
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
คูณ -4 ด้วย -5
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 20
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
หารากที่สองของ 36
x=\frac{4±6}{2}
ตรงข้ามกับ -4 คือ 4
x=\frac{10}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±6}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 6
x=5
หาร 10 ด้วย 2
x=\frac{-2}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±6}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6 จาก 4
x=-1
หาร -2 ด้วย 2
x=5 x=-1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-4x-5=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
เพิ่ม 5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}-4x=-\left(-5\right)
ลบ -5 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}-4x=5
ลบ -5 จาก 0
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}
หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-4x+4=5+4
ยกกำลังสอง -2
x^{2}-4x+4=9
เพิ่ม 5 ไปยัง 4
\left(x-2\right)^{2}=9
ตัวประกอบ x^{2}-4x+4 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-2=3 x-2=-3
ทำให้ง่ายขึ้น
x=5 x=-1
เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ