แก้โจทย์ Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

หาค่า

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎการคูณเมทริกซ์

การคูณเมทริกซ์จะกำหนดว่าจำนวนหลักของเมทริกซ์แรกเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สอง

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

คูณแต่ละองค์ประกอบของแถวแรกของเมทริกซ์แรกด้วยองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของคอลัมน์แรกของเมทริกซ์สอง และเพิ่มผลคูณเหล่านี้เพื่อดูองค์ประกอบในแถวแรก คอลัมน์แรกของเมทริกซ์ผลคูณ

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

องค์ประกอบที่เหลือของเมทริกซ์ผลคูณจะพบในลักษณะเดียวกัน

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

ทำแต่ละองค์ประกอบให้ง่ายขึ้น ด้วยการคูณแต่ละพจน์

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

รวมแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$