แก้โจทย์ z=(3/2-3i)(1/1+i)

$$z = ( \frac { 3 } { 2 - 3 i } ) ( \frac { 1 } { 1 + i } )$$

หาค่า z

$$z=\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i\approx 0.576923077+0.115384615i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{3}{2-3i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 2+3i

$$z=\frac{3\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}\times \frac{1}{1+i}$$

ทำการคูณใน \frac{3\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}

$$z=\frac{6+9i}{13}\times \frac{1}{1+i}$$

หาร 6+9i ด้วย 13 เพื่อรับ \frac{6}{13}+\frac{9}{13}i

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1}{1+i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{1}{1+i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1-i

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1-i}{2}$$

หาร 1-i ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

คูณ \frac{6}{13}+\frac{9}{13}i และ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i เพื่อรับ \frac{15}{26}+\frac{3}{26}i

$$z=\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i$$

กำหนด z

$$z≔\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i$$