แก้โจทย์ z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

หาค่า z

$$z=1-3i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{4-2i}{1+i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1-i

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน 4-2i แล ะ1-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ทำการคูณใน 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 4-4i-2i-2

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

ทำการเพิ่มใน 4-2+\left(-4-2\right)i

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

หาร 2-6i ด้วย 2 เพื่อรับ 1-3i

$$z=1-3i$$

กำหนด z

$$z≔1-3i$$