แก้โจทย์ z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

หาค่า t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร 20t ด้วย 3-i เพื่อรับ \left(6+2i\right)t

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

คำนวณ 2+3i กำลังของ 2 และรับ -5+12i

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

คูณ 5-3i และ -5+12i เพื่อรับ 11+75i

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

คำนวณ 1+i กำลังของ 5 และรับ -4-4i

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

เพิ่ม 4+4i ไปทั้งสองด้าน

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

เพิ่ม 11+75i ไปทั้งสองด้าน

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

ทำการเพิ่มใน 4+4i+\left(11+75i\right)

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6+2i

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

หารด้วย 6+2i เลิกทำการคูณด้วย 6+2i

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

หาร z+\left(15+79i\right) ด้วย 6+2i

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

หาค่า z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$