แก้โจทย์ y=xy

$$y=xy$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$xy=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yx=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yx}{y}=\frac{y}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$x=\frac{y}{y}$$

หาร y ด้วย y

$$x=1$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$y-xy=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(1-x\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย 1-x

$$y=0$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$xy=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yx=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yx}{y}=\frac{y}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$x=\frac{y}{y}$$

หาร y ด้วย y

$$x=1$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$y-xy=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(1-x\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย 1-x

$$y=0$$