แก้โจทย์ y=x+72-93xdiv24y+4z

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร 93x ด้วย 24 เพื่อรับ \frac{31}{8}x

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

ลบ 72 จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

ลบ 4z จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-\frac{31}{8}y

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

หารด้วย 1-\frac{31}{8}y เลิกทำการคูณด้วย 1-\frac{31}{8}y

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

หาร y-72-4z ด้วย 1-\frac{31}{8}y

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร 93x ด้วย 24 เพื่อรับ \frac{31}{8}x

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

เพิ่ม \frac{31}{8}xy ไปทั้งสองด้าน

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1+\frac{31}{8}x

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

หารด้วย 1+\frac{31}{8}x เลิกทำการคูณด้วย 1+\frac{31}{8}x

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

หาร x+72+4z ด้วย 1+\frac{31}{8}x

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$