แก้โจทย์ y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ 10 กำลังของ 6 และรับ 1000000

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

คูณ 996 และ 1000000 เพื่อรับ 996000000

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

แยกตัวประกอบ 996000000=2000^{2}\times 249 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2000^{2}\times 249} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} หารากที่สองของ 2000^{2}

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2500}{2000\sqrt{249}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{249}

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

รากที่สองของ \sqrt{249} คือ 249

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

ตัด 500 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

คูณ 4 และ 249 เพื่อรับ 996

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x ด้วย 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 996 ใน 4 และ 996

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

แสดง \frac{5\sqrt{249}}{-249}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -249

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

หารทั้งสองข้างด้วย -996+5\sqrt{249}

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

หารด้วย -996+5\sqrt{249} เลิกทำการคูณด้วย -996+5\sqrt{249}

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

หาร -249y-249 ด้วย -996+5\sqrt{249}

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

หาค่า y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$