แก้โจทย์ ye^xydx+xe^xydy=0

$$y e ^ { x y } d x + x e ^ { x y } d y = 0$$

หาค่า d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม ye^{xy}dx และ xe^{xy}dy เพื่อให้ได้รับ 2ye^{xy}dx

$$2ye^{xy}dx=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2xye^{xy}d=0$$

หาร 0 ด้วย 2ye^{xy}x

$$d=0$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม ye^{xy}dx และ xe^{xy}dy เพื่อให้ได้รับ 2ye^{xy}dx

$$2ye^{xy}dx=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2xye^{xy}d=0$$

หาร 0 ด้วย 2ye^{xy}x

$$d=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$