แก้โจทย์ ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ y จากทั้งสองด้าน

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{x}-1

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

หารด้วย \sqrt{x}-1 เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{x}-1

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

หาร -\sqrt{x}+1 ด้วย \sqrt{x}-1

$$y=-1$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ y จากทั้งสองด้าน

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{x}-1

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

หารด้วย \sqrt{x}-1 เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{x}-1

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

หาร -\sqrt{x}+1 ด้วย \sqrt{x}-1

$$y=-1$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$